计算士的头脑风暴
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2012-11-07 12:50:08 
序言据说，如果时光能够倒流，我们将看到如下怪异景象：1666年夏天午后的绛红色苹果从牛顿的金假发顶徐徐回升，重归大树母亲的温暖怀抱；1600年的寒冷冬夜里，眉头紧锁的开普勒负手离开满地的月光，退回书房坐到椅子上，心事重重地盯着壁炉里摇曳火光映出的笔记本上的数学公式；1585年的伽利略站在比萨的宏伟的天主教堂里握着脉搏一动不动，仰头估算天花板上摆动的灯的周期…据说，如果时光无法倒流，我们将看到如下庸常景象：1585年的伽利略依然站在比萨的宏伟的天主教堂里握着脉搏一动不动，仰头估算天花板上摆动的灯的周期；1600年的寒冷冬夜里，眉头紧锁的开普勒同学推开书桌上摊开的笔记本，走过火光摇曳的壁炉，在洒满月光的院子里踱步沉思；1666年夏天午后的绛红色苹果离开大树母亲的温暖怀抱，徐徐落向牛顿的金假发…对于微如尘埃的人类来说，变化构成了我们对时间认知的全部经验。在漫无穷尽的时间之流里，几乎没有什么事物可以不随波飘散。我们对抗时间的道路只有两条：回忆与科学。或者在回忆里重温已逝的迷离旧梦，或者借助于科学沉思摆脱微缈的人类情感，从流动的表象世界里领悟伟大的时空不变性。今天我们要谈论的是第二条道路。本文以网络社区的增长为例，讨论如何寻找一个宏观现象随时间演化背后的不变性。第一节介绍网络社区的异速增长现象；第二节介绍三个可导致异速增长的模型，包括指数增长模型、幂律分布模型、和size-dependent分布模型。第三节从对称性出发比较三个模型的“领悟层次”...
2011-9-13 12:48:17 
其实思考一下图灵机的工作原理，是很有意思的。在图灵机模型里，数据和程序是明显地区分开来的。控制读写头的是程序。这个程序是一个有限状态机或者一个规则表，而在纸带上的是数据。需要注意的是，规则表本身和数据，都可以表达为0/1串。与现代计算机相比，图灵机的"内存"就是纸带，而"微处理器"就是读写头。
1. 比特流打破程序与数据的区别
对于现代机器来说程序和数据是没有区别的，都是一个0/1串，所以可以直接比较两者的体积大小。我们日常所见到的大部分数据都比制造它们的程序体积大。例如在python语言中："for i>0, i<1001, i++, i = 1"这个程序生成一个包含了一千个1的数据。这个数据显然比制造它的程序体积大。其原因是数据里有很强的规律性(全是1)，程序利用了这种规律性来描述/生产数据（在计算机世界里，描述即生产），因此及其简便。随着数据的规律性减少而趋近于随机噪音，数据和程序的体积差别也越来越小。我们可以考虑一个极端情况：假设有一个长度一千的真随机数列"1823706...301"，因为它没有任何规律性，所以制造它的程序必须逐一描述它每个位置上的元素，即"i=range[1000];
i[1]=1, i[2]=8..., i[1000]=1"。这样写出来的程序，体积甚至比数列本身还要大。
需要注意的是，一个数据往往对应着多个程序。例如"for i>0,
i<1001, i++, i = 1"我们也可以写成"f...
2011-8-15 9:54:32 2011-5-21 20:35:10 几天前认真读了jake的《观察者5自指》后，最近几天一直在思考怎么在统计学，或者测度论中建构一个Quine这个问题。思考了好几天了，没有什么直接的结果，还是先把一些想法记下来，免得又忘了。
很有意思的，我之前最喜欢jake的流系列，量子概率就其次，因为在宏观界很难派上用武之地（退相干成经典概率？），最不喜欢的就是自指，觉得这就是一个逻辑游戏，和实证pattern没有什么关系。但这一段时间不知道为什么（时间上恰逢我在复活节去悉尼的蓝山郊区参加基督教培灵会，也许是上帝的启示，呵呵），突然开始领悟了，尤其是写了《生命是什么？》，将生命归结于loop，归结于“与耗散法则的搏斗”后，突然非常强烈地感觉到了自指的作用，于是把《观察者5自指》找出来又仔仔细细重看了一遍。
1.寻找统计学中的Quine，是一个非常重要的任务。
现在大家很经常把复杂系统和分形联系在一起，但这就面临一个迈不过去的槛，分形只能适用于一个具体的几何对象，却不能解释统计规律。比如说人类社交网络，构成一个2.3维的网络，这是什么意思呢？不知道。时间序列更是如此。大家都知道Hurst指数和分形维相关，但一个3.5维的股票价格时间序列，除了比2.5维的股票更不稳定外，还意味着什么呢？曼德布罗没有回答这个问题，斯坦利也没有回答这个问题。所以，分形的思想应该被追溯本源，并重新解释，一味地追求“多重分形”之类的东西，只会最后让真知灼见埋没在工程技术的细节里...