东方隐的头脑风暴
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2010-12-15 21:30:56 很多智力题，实际上就是考一种如何用最少的表达，传送出最多的信息的方式，比如有个故事说，做人口调查，调查员上门了。
女主人说“我的三个女儿，年龄乘起来是36”，
调查员说：“信息不够啊”
女主人说：“就算我告诉你她们的年龄之和，你还是不知道她们多大”，
调查员说：“还能说点别的吗？”
女主人说：“我最大的女儿安妮喜欢狗”。
然后问，三个女儿各多大？这样的问题当然一看就知道怎么回事，XYZ三个整数之积是36，之和也确定，这样的整数有两组，其中只有一组有最大的一个数。答案自然就是那组，故传达信息不一定直接传达，往往不传达也是一种传达，博弈也是一种传达。今晚的题目就从这里开始。
这两道题目不是让你求答案，而是要你设计一套方法来达到最好的结果，有趣的是，虽然你不知道最优的结果是什么，当你得到那个结果的时候，你会非常确信这是最优的， 而没有这种确信，就说明你没有得到结果。这本身也是一种信息的传递。
题目来了，请大家听好：
题目1（帽子问题）：现在有一个巫师，抓了100个聪明人到一座岛上，巫师向他们宣布，明天会把他们排成1排，每个人带一顶帽子，非黑即白。每个人可以看到前面的人的帽子颜色，但看不到自己的颜色。从队伍末尾开始，巫师会依次询问每个人帽子的颜色，答错的就杀掉，答对就放走。
这些人相互之间不许交流，但是可以听到之前的所有回答，并从是否有惨叫声...
女主人说“我的三个女儿，年龄乘起来是36”，
调查员说：“信息不够啊”
女主人说：“就算我告诉你她们的年龄之和，你还是不知道她们多大”，
调查员说：“还能说点别的吗？”
女主人说：“我最大的女儿安妮喜欢狗”。
然后问，三个女儿各多大？这样的问题当然一看就知道怎么回事，XYZ三个整数之积是36，之和也确定，这样的整数有两组，其中只有一组有最大的一个数。答案自然就是那组，故传达信息不一定直接传达，往往不传达也是一种传达，博弈也是一种传达。今晚的题目就从这里开始。
这两道题目不是让你求答案，而是要你设计一套方法来达到最好的结果，有趣的是，虽然你不知道最优的结果是什么，当你得到那个结果的时候，你会非常确信这是最优的， 而没有这种确信，就说明你没有得到结果。这本身也是一种信息的传递。
题目来了，请大家听好：
题目1（帽子问题）：现在有一个巫师，抓了100个聪明人到一座岛上，巫师向他们宣布，明天会把他们排成1排，每个人带一顶帽子，非黑即白。每个人可以看到前面的人的帽子颜色，但看不到自己的颜色。从队伍末尾开始，巫师会依次询问每个人帽子的颜色，答错的就杀掉，答对就放走。
这些人相互之间不许交流，但是可以听到之前的所有回答，并从是否有惨叫声...
2008-7-9 0:15:09 这个《生命之流》Jake大人目前貌似写有五篇，一、二是讲生命的定义和自创生系统，三是讲未来和过去在现在相会，四、五主要是讲通过势能最小化原理来解释目的的形成以及熵的意义。首先总的感觉是这五篇文章都是铺垫，真正的思想还没有出来。Jake大人对于流这个东西是非常看重的，可以说是你目前思想的核心，因此你好像企图把很多问题都归并到流中间来并加以消化。但是从讨论中，贫僧大体的了解了一点大人的意思。下面我说一下。
第一、是否一个自创生的圈子就是生命，贫僧认为还是不够的，生命不仅仅是一个连环，不仅仅是一圈化学反应。以我看来，这个圈子还必须同环境有某种关系，不是仅仅自我维持或者扩大就够了，还必须或多或少体现出一种心理的效应来，也就是说圈子中间必须有一个微妙的平衡，以反映出环境中的变化，来适应这个变化。
我的意思是说，不论多么原始的生命，都必须有一种蒙昧的心理，而这种蒙昧的心理，必定得在物质的器官上反映出来。哪怕是几个处于不稳定的正反馈下的三极管都可以（但必须得是自然进化出来的），这样的一个圈子就能够作为一种心理的物质基础，并允许不断的进化了。从这个意义上讲，我认为的生命至少得是两个圈子，外圈是物质交换，内圈是信息处理，而内圈的信息又是外圈的一个影子。这样的生命才能够模模糊糊地知道自己的存在，才不是像机器一样的乱冲乱动。当然具体怎么样构造出来，距离还很远，我模糊地感到，这与三体问题有着某种联系。
第二、关于图灵机停机...
第一、是否一个自创生的圈子就是生命，贫僧认为还是不够的，生命不仅仅是一个连环，不仅仅是一圈化学反应。以我看来，这个圈子还必须同环境有某种关系，不是仅仅自我维持或者扩大就够了，还必须或多或少体现出一种心理的效应来，也就是说圈子中间必须有一个微妙的平衡，以反映出环境中的变化，来适应这个变化。
我的意思是说，不论多么原始的生命，都必须有一种蒙昧的心理，而这种蒙昧的心理，必定得在物质的器官上反映出来。哪怕是几个处于不稳定的正反馈下的三极管都可以（但必须得是自然进化出来的），这样的一个圈子就能够作为一种心理的物质基础，并允许不断的进化了。从这个意义上讲，我认为的生命至少得是两个圈子，外圈是物质交换，内圈是信息处理，而内圈的信息又是外圈的一个影子。这样的生命才能够模模糊糊地知道自己的存在，才不是像机器一样的乱冲乱动。当然具体怎么样构造出来，距离还很远，我模糊地感到，这与三体问题有着某种联系。
第二、关于图灵机停机...
2011-4-8 17:17:16 做一个不太恰当的比方，人脑好像一部计算机。因此，可以分成硬件和软件两大块来研究。我们接下来要读《探索脑》，这就相当于学习人脑的硬件结构。而上次学习《认知心理学》，虽然跟软件沾点边，但主要还是外围的接口技术，对于大脑的核心进程，我们还很不了解。这样的话，就相当于一个从来没有学过编译原理、操作系统、数据结构的程序员，他虽然也能写程序，但难以登堂入室，缺乏知识基础去学习更加高层次的理论。
如果把大脑看作一个OS的话，这个OS的核心进程是什么呢？我想大部分人都会同意，应该是自我意识。懂得了什么是自我意识，就能够进而理解很多现在还悬而未决的问题，例如什么是自由意志？创造力和灵感从何而来？人的记忆以何种格式存在？为什么人具有非凡的学习和理解能力？智能的实现又是怎么回事等等，这些问题，都可以归结到OS的这个核心进程上面。
麻烦的是，研究硬件容易，研究软件困难，前者用显微镜就能看到，后者无影无踪却无处不在，所以，对于人脑的OS，现在只能瞎猜。
《感受发生的一切》这本书，作者Damasio是世界最有名的神经科学家，对于人脑的硬件结构以及各式各样的脑损害导致的精神障碍，他了如指掌。所以，这个人的瞎猜，比较起其他人，就能更加沾边。他至少认识到了，核心意识，即产生自我的那个核心进程，才是最重要的问题，其他一切感觉都是来自于这个核心进程的。所以全书分成11章，最关键的就是第6章&ldquo...
如果把大脑看作一个OS的话，这个OS的核心进程是什么呢？我想大部分人都会同意，应该是自我意识。懂得了什么是自我意识，就能够进而理解很多现在还悬而未决的问题，例如什么是自由意志？创造力和灵感从何而来？人的记忆以何种格式存在？为什么人具有非凡的学习和理解能力？智能的实现又是怎么回事等等，这些问题，都可以归结到OS的这个核心进程上面。
麻烦的是，研究硬件容易，研究软件困难，前者用显微镜就能看到，后者无影无踪却无处不在，所以，对于人脑的OS，现在只能瞎猜。
《感受发生的一切》这本书，作者Damasio是世界最有名的神经科学家，对于人脑的硬件结构以及各式各样的脑损害导致的精神障碍，他了如指掌。所以，这个人的瞎猜，比较起其他人，就能更加沾边。他至少认识到了，核心意识，即产生自我的那个核心进程，才是最重要的问题，其他一切感觉都是来自于这个核心进程的。所以全书分成11章，最关键的就是第6章&ldquo...
2010-11-23 0:26:36 下面我要说的事情，是模模糊糊的一些灵感（你也可以说是猜想），如果对大家有启发，那么希望能够把接下来的想法拿出来分享；如果觉得毫无意义，甚至发现贫僧的计算充满错误，这也很正常。重要的是明白我想说的那个意思。还有，如果您是数学达人，希望告诉我，在数学上，有没有用拓扑学或者自指来研究数论的？有些什么结论了吗？
故事是从质数的性质开始，话说研究质数性质的专门数学，叫做数论，贫僧一点点也不懂。但是刚刚偶然看到以下两个定理，让我有些联想：
1、不存在一个能够得到质数的通用公式，甚至一个偶数是不是一定能够拆成两个质数这样的基本问题，也搞不清楚。
2、高斯证明，统计上说，小于N的质数数量为N/log N。
那个公式很眼熟，同计算复杂度的公式C=N logN或者熵的公式H=-∑P log P 只差一点点。
另外一方面，质数是这样的一种东西，你只能通过把非质数排除掉来得到质数，而不能直接的说出什么才是质数。这种性质又让我想到了哥德尔定理的不可判定性。如果把自然数的运算当作一个闭合系统的话，那么质数似乎就是只能在外面才能看到的一种东西，因为假如自然数是混合在一起的，你不能比较它们的大小的话，那么你就没有办法“在里面”判定哪个数是质数，哪个又不是。自然数的大小似乎是自然数的唯一性质，但是却是在外面才能看到的性质。真正属于自然数本身的性质的，应该是它们的内在联通性。那些被分形结构联通在一起的是合数，排除在外的...
2009-7-14 23:17:11 按，今天Jake大人指出了贫僧做学问的两大毛病，非常痛切实在，我听了以后惭愧痛悔。同时我想有这两种毛病的可能不止我一个人，所以整理贴出，一是表示反省，希望认真整改；二是也让有同样问题的朋友也能够受益。
下面是Jake大人说的话：
……所以我还是不知道你最终要给自己怎样定位。这是我一直困惑的事情。你要是定位一个哲学家，那了解到这些程度就已经足够可以的了。但是，从我跟你这段时间的接触来看，你总是要认真做学问，做科学家的那种学问，那这样就远远不够了。必须有实证的东西才能悟透一个道理，不一定数学证明，但一定要做计算机模拟。当然，也不是所有的算法都计算机模拟，而是选择其中最重要的去做，直到最后捉摸透了，我昨天就用这个方法捉摸统计物理中的刘维尔定理，颇见成果。如果不是动手操作，你会觉得刘维尔定理简单的要命，不就是相空间中的一种不可压缩流吗？但是，如果不动手做，恐怕很难想明白为什么只有哈密顿系统才是不可压缩流，而非哈密顿系统就不是。
再有就是数理基础的问题，以前你用《通向实在之路》打数理基础，那是大错特错的。要打好数理基础，不需要那么“高深”的数学，只要更初等的，比如高等数学、线性代数，把这些东西弄熟了，熟到随便拿来一道题，不用翻书也知道怎么做。这才是打基础。更高深的数学都是以这些为基础的。以前，听中科院院士郝柏林老师的课，他说过的一句话让我受益匪浅，“学理论物理的人，就应该没事儿就拿草稿纸推一推公式，你应该能凭...
下面是Jake大人说的话：
……所以我还是不知道你最终要给自己怎样定位。这是我一直困惑的事情。你要是定位一个哲学家，那了解到这些程度就已经足够可以的了。但是，从我跟你这段时间的接触来看，你总是要认真做学问，做科学家的那种学问，那这样就远远不够了。必须有实证的东西才能悟透一个道理，不一定数学证明，但一定要做计算机模拟。当然，也不是所有的算法都计算机模拟，而是选择其中最重要的去做，直到最后捉摸透了，我昨天就用这个方法捉摸统计物理中的刘维尔定理，颇见成果。如果不是动手操作，你会觉得刘维尔定理简单的要命，不就是相空间中的一种不可压缩流吗？但是，如果不动手做，恐怕很难想明白为什么只有哈密顿系统才是不可压缩流，而非哈密顿系统就不是。
再有就是数理基础的问题，以前你用《通向实在之路》打数理基础，那是大错特错的。要打好数理基础，不需要那么“高深”的数学，只要更初等的，比如高等数学、线性代数，把这些东西弄熟了，熟到随便拿来一道题，不用翻书也知道怎么做。这才是打基础。更高深的数学都是以这些为基础的。以前，听中科院院士郝柏林老师的课，他说过的一句话让我受益匪浅，“学理论物理的人，就应该没事儿就拿草稿纸推一推公式，你应该能凭...
2011-2-9 22:15:28 
下面是贫僧最近在思考的主要问题，希望大家能够共同参与到这个讨论中，贫僧认为这个方向是有机会产生现实成果的。
这个问题就是：能否发明一种新的编程思想，这种思想是以自指为核心的，它可以做到别的程序做不到的事情，比如跨层次的学习，比如把握艺术的风格，等等。
1、编程层次
大家知道，程序语言虽然有成百上千种，但是它们的思想和结构都是大同小异的，可以认为，所有的计算机程序都是同构的，它们都对应于图灵机的长条纸带，也就是按照某种顺序执行指令的过程。在这个框架中间，它们只能做图灵机能够做到的事情。
但是，不同的语言还是有很大的区别的，最重要的区别就是它们的抽象层次不同。汇编语言是最底层的，而传统的C语言基本就是汇编程序或者说机器指令的简单对应，例如指针就直接对应于一段代码的物理开始地址，所以利用指针就可以把程序的执行降低一个层次，直接对程序本身进行操作，做到一些本来无法做到的事情，例如跳出这段程序，去修改别的程序等等，实现病毒的效果。所以在C以外的绝大多数语言，取消了指针的存在，也就是说，你只能在编译器提供的模拟器中间执行代码，不能够跳出这个框架。这相当于在PC里面又模拟了一个OS，你是在这个OS里面进行计算，外面的环境究竟是什么，你是不知道的，也不用知道。最明显的例子就是Java等“解释语言”，也正因为这个原因，它们是跨平台的。
2014-03-20 14:54:31 
贫僧按：修行要像『大学』里说的一样，日新不已，现在不仅要每天写点文章来检验修行功夫，还要画一些画来配文字，我不会画画，但是要逼着自己画，再丑也要画出来贴出来。因为越是怕丑越是不敢画，就永远没有进步了。历史就是贪吃蛇
当原始人学会扎木筏，开始向无边的大海中远航的时候，他们要说服自己的第一件事就是大海没有看上去那么广阔，也没有那么神秘，在陆地上学到的规律在大海中也一样适用，他们是对的。科学也可以说是在随机性的海洋中寻找确定性大陆的努力。有意思的是，随着层次的上升，原有的规律会变成随机，而新的规律会再次出现，很类似于一首交响曲的主旋律贯穿于所有音符之中。例如量子尺度的微观粒子是随机的；但是粒子足够多，成了一个系综，那又遵循热力学的规律；热力学只有统计的意义，但如果粒子的数量再增加，从气体成了物体，那么经典的，严格确定性的力学又可以适用于质点和刚体上；物体再变多，成了三体，又会陷入不确定的无法预测的混沌中；混沌中的物体不断增加，成了一个星球，星球上出现了生命，这个生命却又是有许多进化规律的；乃至于个体的成长，社会的变革，历史的演进，都是随着层次的升高，下一层次中确定的规律被随机的潮流带入混沌海洋而消失，同时又有新的规律从海洋中涌现。历史是许多随机事件的组合，是所知的时空现象中最复杂的层次，不可能用物理学进行直接推演。但历史中也有着非常明显的，不断重复的规律（可参考汤因比先生著《历史研究》...
2013-01-11 05:03:20 
京师的一个好处是，各大博物馆、美术馆常常有真正世界水平的大师作品展出，而且一般都是免费开放，大家忙着赚钱，来看的人也并不多。于是我们正好静下心来品味，慢慢地，自己的心灵就会忘却烦恼，沉浸到一件件艺术品构成的气场中去，让色彩来安慰灵魂，于一时间体会永恒。（正在沙滩美术馆展览）
读过《GEB》这本书的朋友，想必都会对书中《This is not a pipe》的配图印象很深。这也是玛格利特先生作为现代艺术大师的最著名之作，放在展览的正中位置。作者认为自己的作品，表现的是“将诸多色彩放置于一起，使他们原有的表象消失，浮现出一个诗意的境界”；他还认为，真实物体本来的样子，与双眼能够见到的世界，两者之间其实是最没有关系的……人最清醒的时候，既非梦中，又非醒着，而是刚刚从梦中醒来，似梦非梦之时，艺术只有把这种感受揭示出来，才能更接近真实。
换言之，超现实主义的作品，与传统的绘画不同，它并不是一种对于表观世界感受的简单复制，而是力图向我们说明感官的虚幻。它不是一种以肯定形式出现的信息，而是一种特殊的，包含着对于信息本身的否定之信息；这个否定的指向，也并不是画框中的图形，而恰恰是观众心灵中正在发生的解读过程。
例如《This is not a pipe》，这是不是烟斗呢？当然它不是烟斗，是一幅画，包含了关于烟斗的信息，你的大脑经过解码，重现了这些信息，于是认为这是个烟斗，可是现在又告诉你，你不能这样解码，那么请...
2012-12-30 15:26:31 贫僧按：好久没有同集智同仁见面了。今天聚会，又激发了贫僧的热情。对坚持活动的同仁们表示敬意！许多事情，还是要坚持下去。科学和宗教一样，不在于得到什么，而是一种信仰。因此，我们不要忘记做学问的初衷。下面是回家后写的听课心得。
大概有半年，我没有写东西，除了懒惰之外。也觉得在真理之海中，个人的一些思想实在是太不足道了，无论如何写，总是充满着荒谬和无知，似乎没有多大意思。另外年龄逐渐变大，心态也不断成长，发生一些微妙的心理变化。但是，再仔细想想，也未必如此，既然是真理之海，何必在乎对错是非？文殊菩萨说，我即法界，虚妄言说即是真理。所以，乱七八糟写上几笔，也未尝不可。今天集智活动，讨论的主题是Komologrov复杂性（简称K）。这是一个很有趣的主题，曾经在六十年代，被几位科学家，从通用人工智能、概率与复杂性以及递归可计算等角度分别提出。在整个信息科学中，K可能是最伟大的概念，但是似乎也是最无用的概念。（无用的含义是说，如果你把K从信息论中去掉，不会有什么损失，不会影响任何程序的运行，因为几乎没有什么实际应用是用到K的）什么是K呢？就是说假如你能找到一个最短的程序，能够把一个东西产生出来，那么这个程序的长度就是相对应于这个东西的K。举两个例子：圆周率Pi的K值就是一个计算圆周率长度的程序长度；一个人的K值可能就是人的DNA的长度（大约是一张光盘的容量）。如果K能够找到，那么世界就变得非常简单了。因为我们已经知道了什么...
大概有半年，我没有写东西，除了懒惰之外。也觉得在真理之海中，个人的一些思想实在是太不足道了，无论如何写，总是充满着荒谬和无知，似乎没有多大意思。另外年龄逐渐变大，心态也不断成长，发生一些微妙的心理变化。但是，再仔细想想，也未必如此，既然是真理之海，何必在乎对错是非？文殊菩萨说，我即法界，虚妄言说即是真理。所以，乱七八糟写上几笔，也未尝不可。今天集智活动，讨论的主题是Komologrov复杂性（简称K）。这是一个很有趣的主题，曾经在六十年代，被几位科学家，从通用人工智能、概率与复杂性以及递归可计算等角度分别提出。在整个信息科学中，K可能是最伟大的概念，但是似乎也是最无用的概念。（无用的含义是说，如果你把K从信息论中去掉，不会有什么损失，不会影响任何程序的运行，因为几乎没有什么实际应用是用到K的）什么是K呢？就是说假如你能找到一个最短的程序，能够把一个东西产生出来，那么这个程序的长度就是相对应于这个东西的K。举两个例子：圆周率Pi的K值就是一个计算圆周率长度的程序长度；一个人的K值可能就是人的DNA的长度（大约是一张光盘的容量）。如果K能够找到，那么世界就变得非常简单了。因为我们已经知道了什么...
2009-8-3 21:15:46 昨天是集智的一次大活动，虽然只过去了一天，回想起来好像已经是百年之前的事情了，且记上几笔，以资回忆，并供大家参考。集智成员大多数是年轻人，富有朝气活力，大家都对复杂性科学的未来满怀希望。贫僧云“我们来自五湖四海，为了共同的目的走到了一起”，可是这个共同的目的是甚么呢？却暂时说不清楚。那就只能说一些说得清的事情。（可惜Xudong和Pem两位贤者没有来，因此缺少了许多高见，缺憾缺憾） 健康是本钱 Jake大人最近气色欠佳，我替他老人家诊了一番脉象，脉象偏急偏浮，看指甲半月板知道血气也不是很充实。大概是因为肝火太重，而锻炼又稍缺乏的关系，所以我劝Jake大人要多休息，多调理饮食，花些力气研究饮食滋养的道理。学问家往往全身心投入治学上，在饮食锻炼上没有足够注意。做学问不是一朝一夕能够成就的，因而总须作长久之计打算，因此贫僧教Jake大人打坐养气之法。其实打坐别无玄妙，就是让身体静下来，让心灵进入一种清醒自在的状态，在其中生命的本来功能自然就会开发（同睡眠不一样的是，睡觉是昏沉以后进入安静，平时则是杂念纷纷，不得安静，因而需要学习打坐），能够常常打坐，生命自然会自我调理修复，不会被疾患所困扰了。养生道理是很多很多的，这里说不完，也希望大家现在就开始留心此道。因为万一生病，那是极其痛苦的事情；到那个时候，真会非常后悔，平时为何不好好养生，故而先提醒大家一下。 践踏与反践踏 有个武力同学，近来非常喜爱国学，天天在北大蹭听文科课程。但是同...