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2014-02-03 14:06:10  科普  信息论 
终于有一本介绍信息论理论的科普书籍了。
比较完整地科普了信息论、算法信息论、量子信息等相关内容。
2014-02-03 14:44:07
   这本书真的是讲信息论的吗?看封面有点像是讲IT时代的历史(笑)
说起来,我觉得我所知的算法信息论,于我最大的吸引力,在于它能够在不涉及任何几率性过程的条件下量化“随机性”,从而避免了可能的逻辑循环。规律意味着可压缩性,不可压缩即是随机,这种哲学我认为是正确得无可挑剔的。
然而这些通常都是基于古典bit基础上的讨论。提及的图灵机都是基本的确定性图灵机。最起码,关于“压缩”的定义就有必要用bit来计量对象的长度。
而量子信息则又大不相同,这个学科所用的基本单位是qubit,而不是bit。该学科有两个我认为是与AIT相性较差的假设:1,qubit的读取和存储是不对称的,一个qubit中能存储任意数量bit,但只能读取1bit。2,从一般的qubit中读取古典信息(测量)的结果被认为是真随机的(不同于算法随机的定义?)。
所以我很好奇,有没有可能有完善的量子算法信息论(QAIT?)

2014-02-03 14:58:14
   ……
搜了下发现居然真有人做了Quantum algorithmic information theory:
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/9510005v1.pdf
还没看。不过Information is physical, so is computation这话说得深得我心
(按:Information is physical是Landauer建议信息论研究者的原话
2014-02-04 07:40:34
   这本书仅仅是科普,讲得都比较浅显.
你有没有考虑过量子信息的本质意味着什么这样的问题?
2014-02-04 10:51:19
  

jake
我对量子信息所知并不多。只能就不可克隆&不可删除定理(The no-cloning and the no-deleting theorems)谈些浅见。

我们无法像复制/删除经典信息一样复制/删除任意的未知量子态信息。换言之,我们必须要事先具备某些关于目标量子态的经典信息来对症下药。

这当然显示了信息的实在性(用原文说:To create a copy one must import the information from some part of the universe and to delete a state one needs to export it to another part of the universe where it will continue to exist),然而这似乎并不意外,幺正演化则信息守恒。值得注意的是另一个问题:量子信息为什么以这种微妙的方式依赖于经典信息?(我们知道,如果允许违反不可克隆&不可删除定理,那么就可以利用EPR对来进行超光速通信,然而所谓超光速通信,是指超光速发送经典信息)
因此,我觉得回答量子信息的本质这样的问题之前,应该考虑的问题是:既然世界本质上是量子的,那么像经典信息这样的东西究竟是如何出现的?


其他值得考虑的问题是有关先前提及的算法信息论。我觉得那篇论文没有特别有趣的地方,仔细想了想,觉得问题是这样的:这论文没有把量子算法本身用qubit的形式进行量化,换言之天然地区分了程序和数据。而算法信息论的一个重要关键,就是程序本身和运行它的输出同样都是用经典的bit来衡量其长度的。
2014-02-05 10:01:00
   关键是从信息的角度来讲,这种量子性究竟意味着什么呢?
2014-02-06 04:09:37
   ……可以有不具备“量子性”的经典信息。所以我觉得它不意味着什么从信息角度才能看出的性质。一个qubit储存信息的能力和一个[0,π]上的实数没什么区别,实际上可以存入任意数量的经典信息。只是读取时无法读出高于1bit的经典信息,测量后原本的量子态会被破坏。
当然,量子信息论有个很大的问题,就是默认哥本哈根诠释而且不考虑弱测量。2010年已成功利用弱测量方法构造出直接测量原波函数的实验,并在实验中以一定精度读取了原波函数的实部和虚部。



2014-02-07 09:55:06
   这种看法当然没错,也是量子信息的标准解读
但是,我认为这样的看法不够解痒,就事论事,没有戳到问题的痛处。
我认为量子信息最大的不同之处就在于它的交互性,或者说是从电影过渡到计算机游戏的转变。量子比特是一部没有写完的书,另一半要由观测来填写。
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