昨日，参加一个会议，大多海龟，约200多人。会中穿插两次抽奖，在一个边长约0.3M的立方体箱子中，装有200多张名片，主持人摇动箱子N次（一般情况下： 3<N<10）第一次抽奖：由会议德高望重者从箱中抽出。斯时，有人起哄：自摸！（注释：专业麻将用语，当玩麻将者获得某一块对应的麻将牌时，导致所持麻将牌系统跃迁的瞬间。）
结果，确实“自摸”了，该德高望重者自己让自己中奖了----奖品是一根金条。（不是在银行里看到的那种类型，这是礼品型的，呵呵。)
第二次抽奖：主持人废话过程中，有迟到者惶惶而入。主持人对其云：“来到早，还不如来得巧，投名片了吗？”
惶惶者曰：否。
于是，在主持人要求下，投入了一张名片。又一位嘉宾出场来抽奖---从箱中随机抽出一张名片。
结果：该惶惶者中奖！奖品还是一根金条。

显然，不用计算，这是两件小概率事件，连续发生两件小概率事件更是极小概率事件。
纠结吗？当然纠结。
考虑到读者不同的背景，我们还是先复习一下哈密顿原理吧，或者我们从作用量说去，这里不用任何公式，浅显易懂。
我们不妨考察一个粒子的下述运动过程：从给定空间的A点出发，然后到达给定空间内的B点。
现在考虑粒子从A到B所可能走的所有路径。（也可包含具体路径中的可能方法，如粒子走这一段路程的所有可能方式，事实上，粒子可先慢走，然后再加速，再慢下来，然后再加速或减速等.)
我们不妨把一定时间内粒子实现了从A到B的目的过程定义为一种方法，所有可能的方法都将被我们考虑，我们再给所有可能的方法编码。每一个编码对应一个唯一的方法，我们就定义这些编码名为：作用量！显然作用量是具有大小的量，我们可以按需定义其量度。

哈密顿原理即最小作用量原理。
这个原理说，粒子的实际目的所有方法中，一定是最小作用量所对应的那个方法！
100多年前，大牛们认为这太神秘了，个人的感觉是，100年过去了，其神秘性愈加幽晦。哈密顿原理的适用性太广，以致于有一些学者似乎并不愿意或说适应这样。
举例：

费马是一个非常喜欢玩神秘事物的人，他的一生几乎都在寻找我们世界的神秘联系。如费马是这样来确定光的径迹的：
光为什么会发生折射？费马认为折射是光所选择的是使它到达目的地所花时间最短的那条路径，换句话说，光实现其目的，是最选择了最小作用量。实际上，由于光在普通介质中比空气中慢，那么光从空气中的一点A到其它介质（非真空）中一点B走的路线不可能是直线，而必然发生折射。也就是说，在这种条件下，可以证明光线从A到B直走所需要的时间不是耗时最短的实际路径（读者不妨自己划一个草图，用初中几何、代数的知识即可证明）。

关于最小作用量，在经典力学表现得简单直接，简单地说就等于动能减去势能。比如自由落体运动，一个物体从A(落)到B,有无穷多种可能的方法（可选路径），但是，我们可以证明给定一常加速度的自由落体运动是对应其最小作用量方法的。
最大熵原理，这里不复习了，坛子里面有很多专业论述。
从表观形式上，哈密顿原理和最大熵原理具有惊人的异曲同工之妙，它们都揭示出了自然界在诸多（方法）可能性中，似乎有目的地坚定不移地选择或偏好某一种可能性！但本质上它们又是如此不同，这个从数学上一目了然，哈密顿原理是变分法技术的体现，哲学基础是典型的决定论的，最大熵原理则是统计学原理，哲学基础是非决定论的。(当然，这里决定不决定是同一语境下的相对命题）。哈密顿原理可以通过泛函极值得到明确的结果，但最大熵原理得到的只是最大可能性。概率表示与函数极值在同一语境不具有可比性。哈密顿原理的最小作用量在哲学中实际上意味着两个点A、B之间构成的系统不可分割，在它们相互作用之前，以致于所有的方法本来就是相互联系的。而最大熵原理的概率本质则是说，所有方法必须是独立变量，是不能有任何关联的。

最小作用量的存在意味着某类对称性，很多当下的大牛也很纠结于这样的问题，是否有很更高的对称性，使得最大熵原理仅是那个对称性的表象？或者反过来，对称性仅是只是概率本质的表象？或者都不是？

回到本文开始的问题，为什么会出现如此纠结的抽奖结果？
用最大熵原理解释存在的问题，我们显然可以把200多张名片中每一张名片被抽出的过程看成是一个事件，从而构成一个事件集，当事件样本足够大时，我们可以看到最大熵原理解释了我们的实际抽奖结果。但就某一具体的事件而言，就没有多大的解释意义。
.....待续