为和尚追求直观简单的科学精神顶一下。

这个文章对时空的对称性表达的简单直接。不过有个地方没理解和尚的意思。

1、你看，1、2、3、4、这种序列，可以抽掉一张，好像没有动过一样
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为什么看不出来？你抽掉2，我就知道少了2 啊，成了1、3、4、速度－－等时间间隔（你抽掉一个，我还是成等时间间隔的，不然我就是知道你抽掉一个了)的距离在其中一个地方变大了.

但是整体平移是可以的，也就是说，是抽掉前N张，你说的是不是这个意思？

>东方隐在略论时空的对易性中写道：
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和尚且不要着急上纲上线，扯到时空对称性等层面，你先把这个简单的例子讲清楚，

为什么

1, 2, 3, 4,...，抽掉前n个不会引起变化？

而

1,4,9,16,....，这种序列就可以抽掉前n个了呢？

你怎么定义引起变化？

更何况，这个东西跟守恒律还差了一步。怎么就从这种序列扯出守衡律了呢？

我还是那句话：对于这种早已经在科学界公认的结果，还是要把经典的东西搞透，原来的定理只有在提出了拉格朗日做用量原理之后才能把对称性和守衡率说清楚，你企图绕过去，难度太大了！如果你真绕过去了，能发顶级的Paper。

>东方隐在略论时空的对易性中写道：
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不知你这里“时间平移对称”的严格定义是什么？不过，对称与守恒确实是有着天然的关系的。

操作物理体系,如果体系的某些性质在该操作下保持不变,那么就有守恒的物理可观测量.所以德国女数学家诺特尔指出，作用量的每一种连续对称性都有一个守恒量与之对应。

因此由诺特尔定理，可得如下结论：

严格的对称性与严格的守恒律一致

近似的对称性与近似的守定律一致。

当然，这些都跟时间的本质有关。

>jake在回复：略论时空的对易性中写道：
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Jake大人说的是，贫僧思路跳的快了些，也许留下了许多漏洞，不过呢，理以辨而明，科学界能公认不等于我们能通晓，我就是要以一种直观的方式找到时间和能量的关系；这在科学界也许早已做到，也许没有，但是不管怎么样，做学问总是自己努力和学习看书的结合。看书而没有问题，有问题而没有自己的心得，都是无益的。

线性的序列，显然是可以平移的，这就好像一根直线，你可以截去一段然后平移(延长)跟原来的线重合。

匀速直线运动的打点计时：1、2、3、4，换成2、3、4、5，后者所描述的运动和前者是等价的。

在一个力场中的加速运动：1、4、9、16，换成4、9、16、25，后者描述的运动和前者不是等价的。

这里等价究竟是什么意思呢？就是说，在前一情况我可以以为运动本来就是从位置2开始的，那么2345这一组照片跟1234一样，都是反映一个物体从静止开始的运动变化，都可以用来得到这一物体的同样信息，因此在包含信息这一意义上是等价的(事实上，如果是透明的幻灯片，两套幻灯片可以重叠在一起没有区别)。

而后一个情况，4、9、16、25，就很明显不是一个物体从静止开始的运动（否则应该是4×1、4×4、4×9……），那么就同1、4、9、16，这样的序列不包含同样的信息，不能够彼此互换。这就像一根抛物线，不能够截去一段然后再平移跟原来的线重合。（在坐标上的平移就对应于时间的平移）

至于这个对应同守恒律的关系，我认为“反映同样的信息”，就是包含了守恒的意义了。

谢谢Jake大人的质疑，贫僧诚恳地希望Jake大人今后在网上网下，凡是觉得贫僧说理不清，有蒙混过关的嫌疑的时候，一定要质疑到底，直到说的清清楚楚，颠簸不破为止。这样才是学者相处的正道，多谢多谢。

>jake在回复：略论时空的对易性中写道：
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那就较真叫到底吧。

首先，你需要定义你考察的信息是什么，其次，你要定义怎么来比较这些信息。

你所说的例子，是想说每一个时刻的速度是你所要考察的信息，也就是

1,2,3,4,  1,4,9,16

等等都是不同时间点的速度。而你定义的比较信息是这样的：

说子序列f(t2)和序列f(t1)相同是指：f(t2)-(t2-t1)=f(t1)，这样匀速运动序列按照这个定义都是可以“平移对称”的。但是，

1,4,9,16这个序列不是，因为f(t2)-(t2-t1)不等于f(t1)。

但是，问题的关键在于，你这样定义的比较两个序列的根据是什么呢？为什么要这样定义呢？这是最大的问题。更别提后面的守恒量怎么跟这个又对应上了。

我说不要在这种已知的问题上纠缠是因为，你会发现对这些老问题，每一个小问题上都足以耗费你半生的精力去研究它。而你自己研究的结果很难超越已知的标准答案，充其量只不过是你开发了一套你自认为很合适的“蹩脚”的解说而已。


>东方隐在回复：略论时空的对易性中写道：
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Jake大人说的是，贫僧思路跳的快了些，也许留下了许多漏洞，不过呢，理以辨而明，科学界能公认不等于我们能通晓，我就是要以一种直观的方式找到时间和能量的关系；这在科学界也许早已做到，也许没有，但是......

话说真理越讨论越清楚，因此还是较真到底好。

我刚刚又进一步的去想这个问题，又有一些新的心得，不知道这次的答卷能否让您老人家满意。

首先因为这里写公式不方便，我就还是用最直观的思想实验的办法来描述。

还是用拍照片的这个比方，不过这次改成拍电影，也就是拍很多张照片。

首先什么是动量守恒呢？就是说不管摄影机是静止的，还是匀速运动的，拍出来的电影都要符合某一种规律，才能让你没有办法判断摄影机的运动状况，这个规律就是动量守恒。（这要求总的mv为定值）

举例说，两个速度v的球撞在一起，静止了下来。你也可以让摄影机跟着一个球跑，拍到的是速度2v的球撞上了静止的球，结果两个球都以v开始运动。你没有办法判断哪一段电影才是“真实的”。也就是说不存在绝对的空间。

同样道理，什么是能量守恒呢？就是说你把拍出来的电影变速播放，比如原来是每秒放30帧，现在放15帧；你一样没有办法判断，是电影本身变慢了，还是实际上的运动就是那么慢的。这就要求mv^2为定值。

举一个容易理解的例子：在一个恒定的力作用下，一个物体加速，那么它的速度的平方就一定要和经过的距离成正比，为什么非得是平方呢？因为只有遵守平方的规律，你把胶片变速播放才看不出毛病；否则就会很怪异，该快的时候慢，该慢的时候快，你就知道实际上不是这样的。

这个规律就说明没有绝对的时间，其实这比没有绝对空间更容易理解，凭什么说我的时间就要和你的一样？凭什么说你过1分钟我也要过1分钟？

为了没有绝对时间，就必须有且只有一种东西摊平在时间上分布。

为啥要摊平呢？

因为如果摊不平，有的地方多有的地方少，那么多的地方就和少的地方有区别了，就有绝对的时间了。

为啥要有一种东西呢？

因为如果没有这种东西，就根本谈不上时间，因为你根本没有办法定义时间。

为啥只能有一种东西呢？

既然是摊平在时间上的，故而只能有一种东西，就算有两种、三种，摊平以后也会变成同一种东西。

（以上几句话，也许不是这样，但我觉得应该如此）

（又，这里说的变速播放和前面所说的平移，是等价的，虽然严格证明我不会，但是我觉得，如果匀加速运动可以抽掉一张而不变形的话，那么在一般情况下，就可以变速播放也不变形了，因为任何变速运动都可以看作是把许多线性加速的运动每个抽掉一张以后接起来的。这就是说时间平移对称和时间变速等价，就好象空间平移对称是和摄影机运动等价一样）


>jake在回复：略论时空的对易性中写道：
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这个问题还有一点意犹未尽，半夜里爬起来再说几句。

以前有些幻想小说里面说，宇宙的一切每天都缩小一半，但是我们却没有任何感觉，这也是很怪异的事情。

这个说法听起来有道理，但是如果仔细想想，宇宙里的一切都缩小一半，因此没有任何办法去测量这种缩小，那么，这句话究竟是什么意思呢？

其实这句话的意思是很深的，因为它蕴含着空间平移对称性的道理，就是说你的脚缩小一半，你的鞋子也要跟着缩小，而且走到任何地方，都要缩小一半。空间平移就对应于放缩不变。

那么根据同样的理由，我们容易理解，时间平移对称就对应于时间放缩不变。

实际上，时间放缩不变也不是什么奇怪的事情，仿照前例，它就是说，宇宙中的一切变化都变慢一半，但是你却无法察觉这种变慢，这当然是很容易想象，也很容易理解的。（这也就是说，把过去的事情用摄像机拍下来，不管你怎么放映，都看不出毛病。两者是等价的）

但是细想一下，就会发现事情不是那么简单的，因为既然不能察觉，那也就应该不能想象，但是明明可以想象，那说明“时间变慢”应该对应着什么我们可以理解的事情，这意思是说，时间变慢以后我们会去确认一些事情没有变化。这些事情是什么呢？

还是从空间放缩来类比，一切都变小一半，我们为什么不知道？不是因为事物的绝对大小没有变，而是因为事物的相对大小没有变，这个相对大小，就是比例，也可以说是角度。在空间放缩中，一切图形的角度都保持不变。

那么时间放缩中，保持不变的“角度”是什么呢？到这里读者应该已经想到了，就是能量。

能量不是一个绝对的值，而是一个相对的值，是一个观察者看出来的值，比如说一个物体受力加速：

V1^2-V2^2 = 2as

V1^2-V2^2这项在时间放缩中不变的项，它正比于加速距离，因此在时间放缩中，如果一切都用空间距离来丈量的话，速度平方的差和外力作用之和保持不变，也就是能量守恒。

同样道理，如果你观察一堆物体，他们之间也许会有相互作用，但是总起来看，这一堆物体的能量是守恒的，这才能保证时间放缩前后，系统运动的性质不变。

既然时间放缩不变，空间放缩不变，那也就是说根本没有时间，没有空间。时空都是因为我们身处时空之中，根据自己的感受虚构出来的存在。

这也就是大乘佛教的法空之理。

南无观世音菩萨！

>东方隐在略论时空的对易性中写道：
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首先什么是动量守恒呢？就是说不管摄影机是静止的，还是匀速运动的，拍出来的电影都要符合某一种规律，才能让你没有办法判断摄影机的运动状况，这个规律就是动量守恒。（这要求总的mv为定值）

同样道理，什么是能量守恒呢？就是说你把拍出来的电影变速播放，比如原来是每秒放30帧，现在放15帧；你一样没有办法判断，是电影本身变慢了，还是实际上的运动就是那么慢的。这就要求mv^2为定值。

说清楚，关键是为什么空间不变就必然要求mv定值，时间不变就要求mv^2为定值？说不清楚这两个问题，其他的就都不再可靠。

你所说的时间、空间缩放正是我们常说的Scaling问题，也就是3/4那一套相关的。

>东方隐在回复：略论时空的对易性中写道：
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这个说法......

奇怪，你怎么能加红色，我这里怎么就不行。

空间不变要求mv为定值，这就是说不管你在建国门，还是在天安门看同一辆汽车开过去，看到的内容都是相同的。既然在任何位置看到的运动都相同，那么也就是说如果观察者本身以速度v运动，在任何一个瞬间前后，虽然观察者身处在不同的位置，但是看到的运动也是相同的。这就说明任何物体的mv上面可以叠加一个观察者加上去的相对的速度而不变，也就是动量守恒。

同样的道理可以知道，时间如果放缩、平移之后，物体的mv^2上面也可以叠加一个因为相对时间变化而产生的v^2量而不变，这也就是能量守恒。

>jake在回复：略论时空的对易性中写道：
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那请把